Логические функции

Откройте рабочую книгу "Логические функции" и загрузите себе копию.

Результаты практической работы "Корни квадратного уравнения":

Фамилия, имя	Оценка
Кучерявенко, Познанский, Ковалев	11
Шилкова, Яценко	10
Кучеренко	8
Родион	?
Аноним	?
Искендеров	9
Андриенко, Куц	9
Куприенко	12
Савенкова	9
Ермакова, Терещенко	11
Болгарова, Капуста, Кудряшова	8

В арсенале Excel существует набор логических функций, которые вы можете найти на вкладке Формулы в группе Библиотека функций в выпадающем меню Логические. Все логические функции возвращают ИСТИНА или ЛОЖЬ в зависимости от оценки. 

Основные логические функции:

ЕСЛИ(логическое_выражение; [значение_если_истина]; [значение_если_ложь]) – Проверяет логическое_выражение и возвращает значение_если_истина в ячейку если оно равно ИСТИНА, иначе возвращает значение_если_ложь.

И(логическое_значение1; [логическое_значение2]; …) – Проверяет логические_значения аргументов и возвращает ИСТИНА, если все они имеют значение ИСТИНА. Если хотя бы одно значение ложно, возвращает ЛОЖЬ.

ИЛИ(логическое_значение1; [логическое_значение2]; …) — Проверяет логические_значения аргументов и возвращает ИСТИНА, если хотя бы одно имеет значение ИСТИНА. Если все значения равны ЛОЖЬ, функция ИЛИ возвращает ЛОЖЬ.

Как работают логические функции?

Логические выражения и логические значения, используемые в функциях, обычно используют операторы сравнения (=, <, >, <=, >= или <>), которые возвращают ИСТИНА и ЛОЖЬ. 

Предположим, вы ввели следующую формулу:

=И(A1=B1; C1>=500)

В этой формуле Excel определяет, равны ли друг другу значения ячеек A1 и B1. Если равны, возвращает ИСТИНА, если нет – ЛОЖЬ. Затем Excel вычисляет второе логическое значение и возвращает ИСТИНА, если содержимое ячейки С1 больше или равно 500, иначе возвращает ЛОЖЬ.

После оценки логических значений, функция И сравнивает их и возвращает ИСТИНА, если оба аргумента имеют значение ИСТИНА. Однако, если хотя бы один аргумент равен ЛОЖЬ, функция И возвращает ЛОЖЬ.

Как работает функция ЕСЛИ?

Функция ЕСЛИ (часто используемая в программировании) дает Excel первые задатки разумного существа, которое может выбирать на основании полученных данных. 

В функции ЕСЛИ используется, так называемое, логическое выражение, от результата которого будет зависеть выбор Excel в пользу  значение_если_истина или значение_если_ложь. Логическое выражение чаще всего использует операторы сравнения, которое возвращает либо ИСТИНА, либо ЛОЖЬ. Соответственно при логическом выражении равным ИСТИНА, Excel вернет значение, которое было установлено в аргументе значение_если_истина, в противном случае — значение_если_ложь.

Рассмотрим следующую формулу, которая в зависимости от значения в ячейке с условием, определяет по какой формуле выдавать результат:

=ЕСЛИ(E5=»Да»;D5+D5*7.5%;D5)

Если значение ячейки E5 равняется Да, функция ЕСЛИ будет использовать аргумент значение_если_истина, которое говорит Excel, чтобы он увеличил Значение на 7,5%. Если ячейка E5 будет пустой или будет содержать что-нибудь отличное от Да, функция ЕСЛИ будет использовать аргумент значение_если_ложь, которое вернет значение ячейки D5 без изменений.

Т.е. аргументы значение_если_истина и значение_если_ложь функции ЕСЛИ могут содержать константы или выражения, результаты вычислений которых будут возвращены в ячейку с формулой ЕСЛИ.

Несколько условий ЕСЛИ в Excel

Функция ЕСЛИ в Excel позволяет оценивать ситуацию с двух точек зрения, например, значение больше 0 или меньше, и, в зависимости от ответа на этот вопрос, произвести дальнейшие расчеты по той или иной формуле. Однако не редки ситуации, когда вам приходится работать более чем с двумя условиями. 

Рассмотрим примеры создания формул в Excel с несколькими условиями ЕСЛИ.

Принцип создания формул с несколькими условиями ЕСЛИ заключается в том, что в одном из аргументов формулы (значение_если_ИСТИНА или значение_если_ЛОЖЬ) находится еще одна формула ЕСЛИ.

Например: =ЕСЛИ(A5=0;»НОЛЬ»;ЕСЛИ(A5<0;»МЕНЬШЕ НОЛЯ»;»БОЛЬШЕ НОЛЯ»)), где функция оценивает значение ячейки A5 два раза, первый, проверяет, равняется ли значение нулю, и возвращает текст – НОЛЬ, если ИСТИНА. Если результат оценки вернул значение ЛОЖЬ, происходит вторая оценка, функция проверяет, является ли значение ячейки A5 меньше ноля, и возвращает текст МЕНЬШЕ НОЛЯ, если результат ИСТИНА, в противном случае возвращает текст БОЛЬШЕ НОЛЯ.

Таким образом, в примере выше, формула вернет значение МЕНЬШЕ НОЛЯ, так как при первой оценке, результат оказался ЛОЖЬ, а при второй оценке ИСТИНА.

Давайте рассмотрим пример посложнее. Предположим, вам необходимо рассчитать размер комиссии каждого продавца в зависимости от объема его продаж.

Ваш план таков:

• Если продажи меньше или равны 500$, комиссия составляет 7%
• Если продажи больше 500$, но меньше или равны 750%, комиссия составляет 10%
• Если продажи больше 750$, но меньше или равны 1000%, комиссия составляет 12,5%
• Если продажи больше 1000$, комиссия составляет 16%

Вместо того, чтобы рассчитывать размер комиссии для каждого работника, можно создать формулу с несколькими условиями ЕСЛИ. 

Логика формулы будет следующая:

1. Продажи меньше или равны 500$. Если ИСТИНА, рассчитываем комиссию.
2. Если ЛОЖЬ, то продажи меньше или равны 750$. Если ИСТИНА, рассчитываем комиссию.
3. Если ЛОЖЬ, то продажи меньше или равны 1000$. Если ИСТИНА, рассчитываем комиссию.
4. Если ЛОЖЬ, рассчитываем комиссию, так как это будет означать, что продажи больше 1000$ и больше логических тестов проводить не нужно.

Давайте создадим формулу следуя данной логике для продавца Сергея. 

=ЕСЛИ(B4<400;B4*7%;ЕСЛИ(B4<750;B4*10%;ЕСЛИ(B4<1000;B4*12.5%;B4*16%)))

На первый взгляд может показаться, что это ужасная формула, но давайте попробуем разобраться:

Логическое выражение в первой формуле ЕСЛИ проверяет, является ли значение в ячейке B4 меньше 400, если ИСТИНА, формула умножает значение ячейки B4 на 7% и останавливает дальнейшие вычисления. Если значение ячейки B4 больше 400, мы переходим к следующей функции ЕСЛИ. Так будет продолжаться, пока мы не достигнем последнего значения, где значение ячейки умножается на 16%. Это значит, что ни одно из условий не удовлетворило требованиям, т.е. продажи составляют более 1000$.

Ниже вы видите, как будет выглядеть колонка Комиссия, когда все формулы будут введены. Также в колонке Формула отображены формулы для каждого продавца.

Можно проверить на примере Натальи правильность работы формулы. 

Продажи Натальи составили 844$, т.е. больше, чем 750$, но меньше чем 1000$. Соответственно, коэффициент комиссии будет равняться 12,5%, а сама комиссия составит 105,5$. Также важно отметить, о работе формулы с пограничными значениями. Предположим, что сумма продаж Натальи составила 750$, какой коэффициент должна применить формула? Коэффициент будет 12,5%, так как для коэффициента 10% сумма продаж должна равняться меньше 750. 

Функция ЕСЛИ очень мощный инструмент при составлении логических выражений с несколькими условиями и позволяет экономить время на просчет каждой ячейки таблицы.